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Volumenrechner — Würfel, Kugel, Zylinder und mehr

Berechnen Sie das Volumen jeder 3D-Form: Würfel, Kugel, Zylinder, Kegel, Quader. Sofortige Ergebnisse mit Formeln für Mathematik und Technik.

What is this calculator?

Dieser Volumenrechner berechnet das Volumen gängiger 3D-Formen: Würfel, Kugel, Zylinder, Kegel und Quader. Das Volumen misst den Raum, den ein Objekt einnimmt, und wird mit spezifischen geometrischen Formeln für jede Form berechnet.

Formula

Für einen Würfel: V = a³ (a = Seitenlänge). Kugel: V = (4/3)πr³ (r = Radius). Zylinder: V = πr²h (r = Radius, h = Höhe). Kegel: V = (1/3)πr²h. Quader: V = lwh (l = Länge, w = Breite, h = Höhe). Der Rechner verwendet diese Formeln basierend auf der ausgewählten Form.

Example

Für einen Zylinder mit Radius 5 Einheiten und Höhe 10 Einheiten beträgt das Volumen π × 5² × 10 = 250π ≈ 785,4 Einheiten³. Wählen Sie die Form 'Zylinder', geben Sie a=5, h=10 ein, und das Ergebnis zeigt 785,4 Einheiten³.

How to use

  1. 1Wählen Sie die Form aus dem Dropdown-Menü. Geben Sie dann die erforderlichen Maße ein: für Würfel die Seitenlänge 'a'; für Kugel den Radius 'a'; für Zylinder den Radius 'a' und die Höhe 'h'; für Kegel den Radius 'a' und die Höhe 'h'; für Quader die Länge 'a', Breite 'b' und Höhe 'h'.
  2. 2Klicken Sie auf die Schaltfläche Berechnen. Der Rechner wendet die entsprechende Volumenformel mit Ihren Eingaben an und berechnet das Ergebnis.
  3. 3Das Ergebnis zeigt das Volumen in Kubikeinheiten (Einheiten³). Verwenden Sie diesen Wert für Anwendungen wie das Befüllen eines Behälters, Materialschätzung oder technisches Design.

Häufig gestellte Fragen

Wie lautet die Formel für das Volumen einer Kugel?
Das Volumen einer Kugel ist V = (4/3)πr³, wobei r der Radius ist. Zum Beispiel hat eine Kugel mit Radius 3 Einheiten ein Volumen von (4/3)π×27 = 36π ≈ 113,1 Einheiten³.
Wie interpretiere ich das Volumenergebnis in Kubikeinheiten?
Das Ergebnis ist in Kubikeinheiten (z. B. cm³, m³, in³). Wenn Sie Maße in Metern eingeben, ist das Volumen in Kubikmetern. Dies stellt den Raum dar, den die Form einnimmt.
Wann sollte ich diesen Volumenrechner verwenden?
Verwenden Sie ihn für jede Aufgabe, die eine Volumenberechnung erfordert: Bestimmen, wie viel Flüssigkeit ein Behälter fasst, Schätzen des benötigten Materials für ein 3D-Objekt oder Lösen von Geometrieproblemen. Er deckt fünf gängige Formen ab, aber keine unregelmäßigen Objekte.
Was stellt die Ausgabe 'Volumen' dar?
Die Volumenausgabe ist der gesamte Raum, der von der 3D-Form eingeschlossen wird, ausgedrückt in Kubikeinheiten. Für einen Würfel mit Seite 2 Einheiten beträgt das Volumen 8 Einheiten³, was bedeutet, dass er 8 Einheitswürfel aufnehmen kann.
Basieren diese Volumenformeln auf standardmäßigen mathematischen Definitionen?
Ja, die Formeln stammen aus der euklidischen Geometrie und sind in Mathematik und Technik allgemein anerkannt. Sie werden durch das Internationale Einheitensystem (SI) für die Volumenmessung (Kubikmeter) definiert.
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