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🧮 Mathematik · calculator

Ratio-Rechner — Verhältnisse vereinfachen & lösen

Vereinfachen Sie Verhältnisse, lösen Sie Proportionen und skalieren Sie Rezepte oder Maße. Der schnellste Verhältnis-Rechner online mit schrittweisen Lösungen.

What is this calculator?

Der Verhältnis-Rechner vereinfacht Verhältnisse auf ihre niedrigsten Terme, löst nach einem fehlenden Wert in einer Proportion (a:b = c:d) und berechnet das Dezimaläquivalent eines Verhältnisses. Er verwendet das Konzept äquivalenter Verhältnisse und Kreuzmultiplikation.

Formula

Um ein Verhältnis a:b zu vereinfachen, teilen Sie beide Terme durch ihren größten gemeinsamen Teiler (ggT). Um d in a:b = c:d zu finden, verwenden Sie Kreuzmultiplikation: d = (b * c) / a. Die Dezimalzahl ist a / b.

Example

Für Eingaben a=8, b=12, c=6 vereinfacht der Rechner 8:12 zu 2:3, findet d = (12*6)/8 = 9 und zeigt Dezimalzahl 8/12 = 0,6667.

How to use

  1. 1Geben Sie die Werte für a und b ein (erforderlich). Optional können Sie einen Wert für c eingeben, um nach d in der Proportion a:b = c:d zu lösen.
  2. 2Klicken Sie auf Berechnen. Das Werkzeug berechnet den ggT von a und b, um das Verhältnis zu vereinfachen, führt Kreuzmultiplikation durch, falls c angegeben ist, und teilt a durch b für die Dezimalzahl.
  3. 3Die Ergebnisse zeigen das vereinfachte Verhältnis (Vereinfachtes A : Vereinfachtes B), den fehlenden Wert D (falls c eingegeben wurde) und die Dezimaldarstellung von a/b.

Häufig gestellte Fragen

Wie vereinfacht man ein Verhältnis wie 15:25?
Finden Sie den ggT von 15 und 25, der 5 ist. Teilen Sie beide Terme durch 5: 15/5 = 3, 25/5 = 5, also ist das vereinfachte Verhältnis 3:5.
Was bedeutet die Ausgabe 'D (falls C angegeben)'?
Wenn Sie einen Wert für c eingeben, löst der Rechner die Proportion a:b = c:d nach d durch Kreuzmultiplikation: d = (b * c) / a. Dies ergibt die vierte Proportionale.
Kann ich diesen Rechner zum Skalieren von Rezepten verwenden?
Ja. Wenn ein Rezept z.B. 2 Tassen Mehl zu 3 Tassen Zucker (2:3) verwendet und Sie 4 Tassen Mehl verwenden möchten, geben Sie a=2, b=3, c=4 ein, um zu finden, dass Sie d=6 Tassen Zucker benötigen.
Was stellt die Dezimalausgabe dar?
Die Dezimalzahl ist der Wert von a geteilt durch b. Bei einem Verhältnis 3:4 beträgt die Dezimalzahl 0,75, was bedeutet, dass a 75% von b ist. Dies ist nützlich zum Vergleichen von Mengen.
Gibt es einen offiziellen Standard zur Vereinfachung von Verhältnissen?
Die Vereinfachung von Verhältnissen folgt dem mathematischen Prinzip der Division durch den größten gemeinsamen Teiler (ggT), einer standardmäßigen arithmetischen Methode. Es gibt keine spezifische Regulierungsbehörde für die Vereinfachung von Verhältnissen.
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